Rapport från forskarlaget: Mänskligt kreativt förnuft som en grundprincip i fysiken

Under vårt arbete med att översätta en text skriven av V.I. Vernadskij om den historiska framväxten av begreppet fysikalisk rumtid (dvs föreställningen att tid och rum egentligen inte finns annat än som skuggor av de fysikaliska förlopp som verkar äga rum inom dem) stötte vi på en intressant hänvisning som kan hjälpa till att kasta nytt ljus över den ontologiska betydelsen av potential, som undersöktes av Gauss, Dirichlet, Weber och Riemann, i den ordningen. Det viktigaste är att Vernadskij stakar ut en väg längs vilken vi kan fortsätta samma begreppsliga tillvägagångssätt som Riemann tillämpade på detta område i sina så kallade filosofiska fragment. Den aktuella passagen i ett skrivet tal av Vernadskij från 1931, publicerat med titeln "Tidsproblemet i den samtida vetenskapen", lyder som följer:

"Christian von Ehrenfels, en nu levande psykolog i Prag, som har studerat individens själsliv, har pekat på att fenomen, som länge stått utanför vetenskapens arbetsområde, på detta plan uppträder på ett lagbundet, rumsligt sätt. Han har visat på att man, i fråga om det synliga rummet, melodier och andra liknande slags fenomen som har att göra med strukturen på den tids- och rumsmässigt fastställbara kognitiva apparaten, måste igenkänna vissa geometriska gestalter, eller strukturer. Detta begrepp om psykologiska gestalter utvidgades av Berlin-professorn Wolfgang Köhler till att omfatta fenomen inom djurpsykologin. Det ledde till ett nytt vetenskapligt uttryck för det fysikaliska rummet och till en helt ny strömning inom filosofin, som studerar kognitionens lagar -- 'gestaltpsykologin'."

Vernadskijs hänvisning var intressant av flera skäl. För det första därför att tesen i talet fram till dess hade varit att visa, att tanken på en enhetlig fysikalisk rumtid inte började med Einsteins allmänna relativitet. Denna tanke, säger han, hade funnits redan hos de gamla grekerna och det var först med Descartes och sedan Newton som en absolut tid och ett absolut rum hade införts som självständiga, självklara storheter. Enligt Vernadskij var det experimentalfysikerna -- i talet nämner han särskilt Pasteurs och Faradays försöksarbete -- som, i modern tid, först kom till insikt om att man måste bryta med den newtonska idén om ett tomt rum. Han nämner både Kepler och Leonardo da Vinci som idémässiga föregångare till brytningen, pga deras arbete med symmetri och gyllene snittet, men försummar konstigt nog att nämna Riemann i det sammanhanget. I stället hänvisar han till matematikern William Clifford (som var ansvarig för den första engelska översättningen av Riemanns Habilitationsschrift) och det är i det sammanhanget han gör det ovan citerade omnämnandet av Ehrenfels, Köhler och gestaltpsykologin. Idén att gestaltpsykologin innebar en återgång till föreställningen om en förenad fysikalisk rumtid var ny för mig, eftersom jag var så lite insatt i ämnet. Att Vernadskij var samtida med Köhler och följde hans arbete medan det pågick slog mig också som intressant, så jag beslutade mig för att titta närmare på Vernadskijs hänvisning.

Det gladde mig att upptäcka att Köhlers djurpsykologiska studier, precis som Vernadskij antyder, var ett andrahandsprojekt, som bara berodde på att Köhler, pga första världskrigets utbrott, i sju år satt fast på en forskarö full med apor och därför enbart hade dem som försöksdjur att tillgå under de åren. Hans ursprungliga och därpå följande forskning handlade om att undersöka den mänskliga tankeprocessen och i synnerhet klassisk konstnärlig komposition (hans ogillande av Wagner var välkänt). Det var denna forskning som ledde honom fram till gestaltbegreppet -- det faktum att det mänskliga psyket endast fungerar på basis av hela idéer, som inte är sammansatta av delar. Delarnas organisation är i sig en självorganiserande princip, som är oberoende av delarna. Detta innebar ett återupplivande i modern form av Leibniz' monad, tillämpad på mänsklig kognition och följaktligen var det ett återupplivande (vare sig Köhler själv var medveten om det eller ej) av Riemanns herbartska (dvs Herbarts leibniziska) begrepp tankeobjekt (Geistesmasse), som presenteras i de filosofiska fragmenten. Detta i sig vore intressant nog, men det som sedan verkligen väckte min nyfikenhet var att Köhler, i ett tal 1959 med titeln "Gestaltpsykologi i dag", hänvisade till samtal han haft med Max Planck. Hänvisningen skedde i samband med att Köhler talade om fysikers tendens att felbehandla matematiska formler:

"När man läser en fysikers formler kan man lyfta fram den ena eller andra aspekten i deras innehåll. Den aspekt hos formler som gestaltpsykologerna intresserade sig för, hade man under flera årtionden inte ägnat mycket tanke åt. Inget misstag hade visserligen någonsin gjorts i tillämpningen av formlerna, då det som nu fascinerade oss hela tiden varit närvarande i sin matematiska form. Alla beräkningar i fysiken hade således stämt. Men det är skillnad på att vara på det klara med vad en formel innebär och att enbart använda den som ett pålitligt verktyg. Vi hade därför all anledning att förvånas över vad vi kom fram till och vi kände oss naturligtvis upprymda, när det nya sättet att läsa formlerna på upplyste oss om att organisation [oberoende av delarna, se ovan] var lika uppenbar på vissa av fysikens områden som inom psykologin.

Det fanns andra som var lika intresserade av denna 'nytolkning' som vi. Det handlade om ansedda fysiker. Max Planck sa en gång att han trodde, att vårt tillvägagångssätt skulle klara upp en svår fråga som precis dykt upp i kvantfysiken, för att inte säga hela kvantumbegreppet."

Igen öppnade detta ett antal intressanta vägar att följa. Endast fyra brev finns bevarade mellan Köhler och Planck, eftersom de för det mesta talade direkt med varandra när Köhler var Plancks student i Berlin, så det är svårt att hitta material som kan visa exakt vad deras diskussioner på detta område handlade om. Detta till trots är det, tack vare det arbete vi som rörelse lagt ned på Keplers Världsharmonin, ingen svårighet för oss att lista ut vad kärnan måste ha varit i diskussionerna, vilket jag kommer att gå in på nedan.

Först lite mer om betydelsen av Köhlers arbete för det vi nu undersöker i Riemanns verk. I en fotnot i boken Dynamik i psykologin från 1939 räknar Köhler upp de områden inom fysiken som han tror kommer att bli mest givande för gestaltpsykologin att undersöka. Han skriver:

"Vid sidan av den fyskaliska kemin och elektrokemin är den viktigaste disciplinen, som listan måste omfatta, potentialteori, läran om makroskopisk självfördelning. Detta område har tyvärr, i likhet med många andra områden inom den klassiska fysiken, fallit i glömska sedan atomfysiken hamnade i förgrunden."

Detta var verkligen en överraskning. Jag hade inte väntat mig att det här sidoprojektet skulle få betydelse för det som vi för närvarande arbetar med i forskarkällaren, Basement: att sätta oss in i Riemanns undersökning av potentialteorin för att få ett bättre grepp om hans tillämpning av Dirichlets princip på riemannytor och de högre transcendenta talen, elliptiska och abelska funktioner. En aspekt av den politiska betydelsen av Riemanns, Dirichlets, Gauss', och Webers hantering av potentialbegreppet stod plötsligt klar. För att förklara detta är lite om begreppets historia på sin plats.

Potentialbegreppet

Det matematiska uttryck som populärt kallas potentialfunktion (även om det först senare fick det namnet, av Gauss) och det differentialuttryck som nu kallas laplaceanskt uppstod i samband med Lagranges och Laplaces försök att reda ut det matematiska trassel de skapat när de försökte tillämpa Newtons omvända kvadratlag på det verkliga universum -- trekropparsproblemet i planetrörelser. Men i sina försök att få den omvända kvadratlagen att stämma förnekade både Lagrange och Laplace den ontologiska betydelsen av potentialbegreppet, och använde det bara som ett trick -- ett bra verktyg för att lösa ett svårt analysproblem. Att detta matematiska uttryck faktiskt bara är den matematiska skuggan som kastas av en universell princip var något som Gauss, Weber, Dirichlet och Riemann insåg. Potentialbegreppets egentliga ontologiska betydelse går tillbaka till (och är egentligen identisk med) Leibniz' dynamikbegrepp.

Det faktum att samtliga förlopp i universum måste ses som bestämda av universella principer som endast existerar som helheter, som inte har några beståndsdelar, kommer till uttryck i deras fysikaliska uppträdande genom:

1. det faktum att, även om universella fysikaliska principer inte existerar på någon specifik plats i tid och rum, så existerar de utanför men tangerar varje plats och varje ögonblick i en fysikalisk process, oavsett hur liten del av processen man tar i beaktande (Leibniz' ontologiska infinitesimal)1 samt

2. det faktum att processens framtida tillstånd bestämmer dess nuvarande (dvs att avsikt finns som en styrande princip i universum).

Dessa två fakta erbjuder tillsammans en föreställning om potentialbegreppets ontologiska betydelse, i samma mening som Leibniz' dynamikbegrepp. Detta potentialbegrepp är exakt det som Isaac Newton blev skapad för att gå till angrepp mot -- därav tanken, nedtecknad i den berömda marginalen i hans Principia, "Jag uppställer inga hypoteser", egentligen, vilket framgår av både marginalanteckningen och Roger Cotes' förord, "Det går inte att ställa upp hypoteser, eftersom det inte går att veta något om orsaker i universum, bara om fakta".2

Det är intressant att Vernadskij påpekar just detta angående Newton i det tal vi inledde texten med och även konstaterar att Newtons idéer, så som de marknadsfördes till allmänheten, var artificiellt skapade av både Cotes och Clarke i den nämnda utgåvan av Principia. Vernadskij säger:

"Det [begreppet tyngdkraft] infördes i vetenskapen år 1713, i förordet till den andra utgåvan av Philosophiae Naturalis Principia, ett förord skrivet av Cambridgeprofessorn Roger Cotes som redigerade denna andra utgåva, som ett begrepp som var logiskt förenligt med Newtons matematiska resultat.

Newton hade höga tankar om Cotes, som snart skulle dö ung, men han läste aldrig hans förord, åtminstone inte officiellt.

Jag kan inte här gå in på en förklaring till varför Newton förhöll sig på detta sätt till förekomsten av en idé, som han alltid sa emot, i förordet till hans verk. Idén om universell gravitation, som satt sin prägel på allt vetenskapligt arbete under de två påföljande seklen, accepterades i alla fall som en bedrift av Newton - som en newtonsk idé."3

Gauss', Dirichlets, Webers och Riemanns tillvägagångssätt var därför en motreaktion mot försöket att reducera alla fysikaliska fenomen till attraktion och repulsion mellan hårda bollar. Vi själva, i det nuvarande forskarlaget i Basement, intresserade oss till en början för Riemanns undersökning av potentialbegreppet pga hans behandling av ämnet i de filosofiska fragmenten. Där drar han själv en parallell mellan tankeprocesser och fenomenen gravitation, elektricitet och magnetism -- de tre fenomen som matematiskt kan liknas vid krafter som verkar med en kraft som står i omvänd proportion till kvadraten på avståndet. I det här sammanhanget får detta Riemanns tillvägagångssätt, tillsammans med fragmenten som helhet, en betydelse som Lyndon LaRouche upprepade gånger påpekat de senaste dagarna -- nämligen att potentialbegreppet, i ontologisk bemärkelse, inte är en matematisk princip, även om det ger betydelsefulla matematiska följdsatser när det tillämpas på fysikaliska processer. Det är snarare nödvändigt att studera det fysikaliska universums alla tre fasrum, först och främst det kognitiva och det biotiska, som självständiga principer, som är överordnade de abiotiska fenomenen elektricitet, magnetism och gravitation. Det är kognition som bestämmer fenomenvärlden och kognition studeras bäst genom en direkt undersökning av den mänskliga kreativa processen, både inom vetenskapen och i den klassiska konstnärliga kommunikationen av djupgående idéer.

Det var exakt så Riemann såg på saken i de så kallade filosofiska fragmenten. Om man tittar närmare på originalmanuskripten till dessa fragment, så ser man att den indelning i olika kategorier som de fått i Heinrich Webers utgåva av Riemanns Samlade verk, bara kan ha skett genom att man (med eller utan avsikt) tagit bort vissa viktiga avsnitt som visar att Riemanns undersökning av tankeobjekt (Geistesmassen), hans studie av potentialbegreppet och hans kritik mot Newton alla var led i samma tankeprocess.

En sammanställning av fragmenten, där de saknade avsnitten finns med, kommer att ges ut inom kort. Under tiden kan vi studera den intellektuella och sociala miljö som Riemann verkade i (detaljerade skildringar av detta är på väg) för att få en tydligare bild av hur Riemanns syn på mänsklig psykologi och mänsklig kreativitet i allmänhet formades. Det var på den vägen, skriver Riemann i de filosofiska fragmenten, som han kom fram till den metod med vilken han närmade sig ämnena naturvetenskap, mänsklig kreativitet och de högre transcendenta talen. I de nämnda fragmenten beskriver han företeelser som rör gravitation, elektricitet och magnetism på följande sätt:

"Tänkandet är en process inuti den ponderabla materien. Våra yttre erfarenheter, våra yttre förnimmelsers fakta, som måste ha sin förklaring i processer inuti den ponderabla eller graviterande materien är

1. den universella gravitationen

2. de allmänna rörelselagarna.

Varje tankeakt grundar sig på något bestående, som emellertid endast ger sig tillkänna vid särskilda tillfällen genom minnet som sådant, utan något varaktigt inflytande på fenomenen. För varje tankeakt kommer det således in något bestående i vår själ, något som inte har något varaktigt inflytande på fenomenen.

Å andra sidan kan våra erfarenheter förklaras med hjälp av den ponderabla materien, om man antar att hela det oändliga rummet är fyllt av ett homogent ämne, som konstant strömmar in i den ponderabla materien och försvinner där."4

Denna metod -- att betrakta den mänskliga kreativitetens princip som primär -- känner vi redan till från studier av Keplers Världsharmonin. Att studera harmoni på detta sätt, exempelvis så som det tar sig uttryck i solsystemets organisation, är bara möjligt om det för människan unika skönhetsbegreppet behandlas som ett självklart, experimentellt giltigförklarat faktum, oberoende av de abiotiska fenomen som förmedlar dess uttryck vid varje enskilt tillfälle. Kepler visar att harmonibegreppet så som det tar sig uttryck i solsystemet - även om det överensstämmer med geometriska och andra uttrycksformer - varken kan härledas från eller reduceras till dessa. Detta harmonibegrepp, som inte går att undersöka skilt från en undersökning av den kreativa mänskliga individen, används sedan direkt som den princip som bestämmer hela solsystemets organisation.

Av detta står det klart, att begreppet potential, som en enhetlig process som bestämmer den universella gravitationens skenbara krafter, redan från början, i och med Johannes Keplers vetenskapliga arbete, betraktades som besläktad med den mänskliga kreativitetens princip. Samma metod användes sedan av Leibniz i hans arbete med dynamikbegreppet och av Gauss, Dirichlet, Weber och Riemann i deras försök att gottgöra den skada Newtons religiösa dogm åsamkat vetenskapen.

I det sammanhanget tycker jag det är befogat att ta med ett rätt långt citat från Köhler som, trots vissa tillkortakommanden i övrigt, ger viss insikt i den politiska strid om den vetenskapliga metoden som han och Planck var inblandade i under 1900-talets första hälft, liksom i möjliga vägar som vi kan följa i dag för att utforska den ontologiska betydelsen av Dirichlets princip och potentialbegreppet. I Värden och fakta skriver Köhler:

"Experimentalfysiken är inte särskilt intresserad av att studera sådana koherenta makroskopiska tillstånd. Då de förhållanden under vilka självfördelning utvecklas kan varieras i det oändliga är ett oändligt antal makroskopiska tillstånd möjligt inom varje klass, den hydrodynamiska, den elektriska osv. En undersökning av ett antal sådana enstaka fall skulle bidra föga till vår kunskap om de grundläggande fysikaliska sakförhållandena.

Och vad skulle en experimenterare kunna uträtta i den riktningen? För att ta reda på hur en likformig strömning fördelar sig i en given volym skulle han behöva mäta hastigheten och riktningen på strömmen på så många ställen som möjligt -- en högst långvarig och mödosam sysselsättning. Dessutom skulle uppgiften vara mycket förtretlig, eftersom blotta försöket att mäta strömmen, åtminstone i många fall, skulle inverka på den undersökta fördelningen: Placeringen och aktiveringen av ett mätinstrument skulle i allmänhet innebära införandet av nya förhållanden, som det makroskopiska skeendet bara kan svara på genom att förändra sin fördelning.

I övertygelsen att inga väsentliga nya sakförhållanden finns att upptäcka på det här området kommer fysikern inte heller att ägna mycket tid i sin undervisning åt sådana makroskopiska tillstånd. Därför kan man lära sig mycket om praktisk fysik, utan att få veta särskilt mycket om detta område inom naturvetenskapen, makroskopisk fördelning. Faktum är att undersökningen av självfördelning i sammanhängande medier nu mer har blivit en uppgift för matematiker än för fysiker. Den allmänna regel som sådana makroskopiska tillstånd följer kan lätt formuleras på matematiskt språk. En enda differentialekvation, som är uppkallad efter Laplace, är tillämpbar i väldigt många fall. Men tyvärr uttrycker denna ekvation inte mycket mer, än att krafterna och strömningen i ett stationärt tillstånd inte på något ställe ändrar det stationära helhetstillståndet. Exakt vilken fördelning som i sin helhet skulle uppfylla detta villkor i ett givet fall, det är frågan som bland andra matematiker söker besvara. För detta ändamål har de dock inte tillgång till någon enkel och direkt matematisk metod.

Under 1800-talet sysselsatte lösningen på även förhållandevis enkla fall några av de största matematikerna. Dirichlet-problemet och Neumann-problemet, formuleringarna av sådana matematiska uppgifter för två lite olika typer av systemförhållanden, är kända för sina väldiga svårigheter.

Detta är också en gren inom fysiken som andra vetenskapsmän, filosofer och den breda allmänheten inte blivit upplysta om i populärvetenskapliga böcker. Vore det annorlunda skulle inte uppfattningen att fysiken under alla omständigheter är en 'analytisk' vetenskap som härleder egenskaperna hos 'invecklade' förhållanden ur egenskaperna hos oavhängiga lokala element, vara så allmänt utbredd. Påståendet att analys åtminstone i denna bemärkelse inte är tillämpbar på makroskopiska dynamiska tillstånd, bekräftas av den svåra belägenhet matematikerna befinner sig i: de måste hitta en stationär fördelning som helhet, innan de kan säga vad det stationära skeendet är på ett särskilt ställe i det undersökta systemet."

Vår uppgift är nu uppenbarligen att fortsätta tillämpa detta konceptuella tillvägagångssätt inom vetenskapen och konsten. Idén om människans tankeförmåga -- kognitionen -- som en verksam, självständig organiseringsprincip i universum har gått förlorad, i många fall avsiktligt eliminerats, och den förlusten har gjort att mänskligheten har kört fast i en rad konceptuella återvändsgränder. Vetenskapen slits mellan själlösa statistiska modeller och en lika själlös determinism, konstnärligt uttryck har reducerats till det simplaste uttrycket av banala känslotillstånd och i det mänskliga samhällets organisation har båda dessa katastrofer smält samman till den största vämjelsen av dem alla: Ett ekonomiskt system i vilket en själlös statistik blandas med fullständigt outbildade känslors irrationella styre -- frihandel. Allt detta rasar nu samman och vi har nått en punkt där det mänskliga samhället inte kan komma vidare så länge vi håller fast vid nu rådande trosuppfattningar inom vetenskapen och kulturen. Vår uppgift som rörelse måste vara att återuppliva verklig, mänsklig kreativitet i det dagliga livet och låta detta bli den grund på vilken vi som kultur hittar vägen ur den röra vi försatt oss själva i under de senaste decennierna. Ekonomi måste åter bli vetenskapen om mänskligt framåtskridande, på basis av mänsklig kreativitet.

  1. Detta trots reduktionisternas motsatta uppfattning, som inte giltigförklarats genom experiment, att en atom, exempelvis en kolatom i en levande organism i allt väsentligt har samma inre egenskaper som en kolatom utanför organismen. Dvs att det inte finns någon självständig livsprincip som inte kan reduceras till icke-levande -- abiotiska -- fenomen.
  2. Cotes skriver i förordet, som svar på Leibniz' iakttagelse att tanken på tyngdlagen som en "kraft" hade något ockult över sig och att orsakerna till universell gravitation och solsystemets organisation måste vara vetbara:

    "Den som är förmäten nog att tro att han kan hitta fysikens sanna principer och naturfenomens lagar enbart genom kraften i sin egen hjärna och sitt förnufts inre ljus måste antingen anta att världen finns av nödvändighet, och att alla de tänkta lagarna följer av samma nödvändighet; eller, om naturens ordning är inrättad enligt Guds vilja, att han då, ett ömkligt kräldjur, kan avgöra vad som var bäst lämpat. All sund och äkta filosofi grundar sig på tingens uppenbarelse; ... Dessa människor må kalla dem mirakel eller ockulta egenskaper men de namn som de illvilligt givits borde inte vara till nackdel för tingen själva, såvida dessa människor inte till slut säger, att all filosofi borde grundas på ateism."

  3. Samma förnekande av människans förmåga att upptäcka sanningen, källan till idén om att absolut tid och rum finns som begrepp a priori, ligger till grund för Newtons fabricering av den ockulta idén om "kraft" (force). Som arvtagaren till Newtons lärostol i matematik vid Cambridge, William Whiston, skrev:

    "Det vore därutöver inte opassande, vad mig anbelangar, och inte heller ofruktbart vad allmänheten anbelangar, om jag här framhåller att Han (Newton) under hela min bekantskap med Honom, var oförmögen att lösa tyngdkraften mekaniskt, emedan den alltid var proportionell mot kropparnas fasthet och lika verksam i fasta kroppars mitt som på deras ytliga delar: Alla mekaniska krafter verkar ju endast på deras ytor: och han föreföll mig övertygad om, att denna tyngdkraft härletts från gudomlighetens immateriella närvaro och makt, då den genomsyrade kroppens alla fasta delar och verkade på dem alla .... Jag minns även väl hur, när jag tidigt frågade honom varför han inte drog samma slutsats från sina grundsatser, som dr Bentley snart gjorde i sina fantastiska predikningar vid mr Boyles föreläsningar; och som jag snart gjorde i min New Theory och som den store matematikern Cotes gjorde i sitt utmärkta förord till de senare utgåvorna av Sir I.N:s Principia: nämligen till förmån för naturreligionen och den gudomliga maktens och försynens ingripande i världens beskaffenhet."

  4. wlym.com